W tym artykule przeczytasz o sposobach na proste medoty analizy efektywności inwestycji. 

Proste stopy zwrotu ROI i ROE

Opierają się na relatywnym sposobie pomiaru bezwzględnej opłacalności i wyrażają relację korzyści netto z danej inwestycji z danego okresu do wielkości zaangażowanego w nią kapitału.

gdzie:

K – korzyść netto wyrażona zyskiem

I – zaangażowany kapitał (nakłady inwestycyjne).

Jeżeli stopę zwrotu szacujemy dla całego zainwestowanego kapitału:

Jeżeli stopę zwrotu szacujemy dla zainwestowanego kapitału własnego:

Interpretacja ROI:

Porównując ROI z WACC i mnożąc przez wartość zaangażowanego kapitały (IC) otrzymujemy wzór na ekonomiczną wartość dodaną (EVA).

Przykład

Zysk operacyjny z danej inwestycji wynosi 150.000zł

Nakład inwestycyjny wynosi 800.000zł

Inwestycja jest finansowana w 20% kapitałem własnym. Oczekiwana stopa zwrotu przez inwestorów wynosi 14%. Oprocentowanie kredytu bankowego wynosi 10%.

Podatek dochodowy wynosi 19%

Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące kosztu kapitału i jego obliczania znajdują się w części dotyczącej pozyskiwania kapitału oraz ebooku „Pozyskiwanie kapitału”. 

Obliczamy średnioważony koszt kapitału (WACC)

WACC = (20% x 14%) + ((80% x 10%) x (100% – 19%)) = 9,28%

W analizowanym przykładzie ROI > WACC, co oznacza, że rentowność inwestycji jest większa niż koszt kapitału potrzebny do sfinansowania tej inwestycji zatem inwestycja jest opłacalna.

Zalety prostych stóp zwrotu:

• • jest prosta i zrozumiała,

• • jest łatwa do oszacowania – niezbędne informacje są zwykle dostępne gdyż podmiot  realizujący daną inwestycję dysponuje danymi o wysokości nakładów inwestycyjnych koniecznych do poniesienia, a także sporządza rachunek zysków i strat dla inwestycji.

Wady prostych stóp zwrotu:

• • nie uwzględnia zmienności wartości pieniądza w czasie,

• • opiera się na zysku jako mierniku korzyści netto inwestycji,

• • wymaga arbitralnego ustalenia minimalnej granicznej stopy zwrotu – nie jest miarą obiektywną,

• • jest formułą jednookresową nie syntetyczną,

• • różnorodność metodyczna.

Metoda prostego okresu zwrotu (PP)

Metoda prostego okresu zwrotu szacuje długość okresu (OZ) jaki jest potrzebny, aby nakłady inwestycyjne (I) poniesione na realizację inwestycji (zaangażowany kapitał) zostały w pełni pokryte korzyściami netto (KN) generowanymi przez tę inwestycję.

Przykład

Rok (t)	Oczekiwane przepływy pieniężne netto po opodatkowaniu (CFt)
	Projekt A	Projekt B
0[1]	-1000	-1000
1	500	100
2	400	300
3	300	400
4	100	600

Proces obliczania okresu zwrotu dla projektu A wygląda następująco:

Nakład początkowy CF₀ = – 100

↓

Dodajemy przepływy w pierwszym roku inwestycji CF₁ = 500.

Otrzymujemy skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu pierwszego roku . Wynosi on -1000 + 500 = -500.

↓

Dodajemy przepływy pieniężne w drugim roku CF₂ = 400

Otrzymujemy skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu drugiego roku.

Wynosi on -500 + 400 = -100

↓

Dodajemy przepływy pieniężne w trzecim roku CF₃ = 300

Skumulowany strumień środków pieniężnych w trzecim roku wynosi -100 + 300 = 200

Widzimy, że pod koniec trzeciego roku skumulowana wartość przepływów z tytułu realizacji inwestycji pokrywa z nadwyżką nakład początkowy.  Zatem projekt zwrócił się w trzecim roku.

Powyższa metoda pokazuje jedynie w którym roku został zwrócony nakład inwestycyjny.

Postępując analogicznie z projektem B otrzymamy okres zwrotu B,
a zatem:

CH₀ = – 1000

↓

Skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu pierwszego roku wynosi

– 1000 + 100 = -900

↓

Skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu drugiego roku wynosi

-900 + 300 = – 600

↓

Skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu trzeciego roku wynosi

-600 + 400 = -200

↓

Skumulowany strumień środków pieniężnych w końcu czwartego roku wynosi

-200 + 600 = 400

Firma wybierze do realizacji ten projekt, który uzna za bardziej opłacalny z punktu widzenia celu jaki chce osiągnąć. Jeżeli firma wymaga, aby projekt zwrócił się jak najszybciej wybierze projekt A, natomiast jeżeli celem jest osiągnięcie jak najwyższych korzyści z inwestycji wybierze projekt B ponieważ on w okresie 4 lat przynosi większy zysk.

Zalety metody prostego okresu zwrotu:

• • jest prosta i zrozumiała,

• • uwzględnia wyższe ryzyko inwestycji długookresowych,

• • sprzyja zachowaniu płynności (preferuje inwestycje krótkoterminowe) – pokazuje płynność inwestycji,

• • opłacalność inwestycji wyrażona jest poprzez czas.

Wady metody prostego okresu zwrotu:

• • nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie,

• • opiera się na memoriałowym mierniku korzyści netto (zysku), z których ma się inwestycja zwrócić,

• • nie informuje o opłacalności inwestycji raczej o jego płynności,

• • nie można w oparciu o nią skonstruować obiektywnego kryterium decyzyjnego – wymaga często subiektywnego ustalenia granicznego okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych,

• • nie uwzględnia generowanych korzyści netto, odpowiada, bowiem na najczęściej zadawane pytanie stawiane przez decydentów: kiedy się zwrócą nakłady wyłożone na realizację inwestycji inwestycję,

• • bardziej preferuje inwestycję o krótkim okresie życia,

• • metoda ta nie nadaje się do bezwzględnej oceny opłacalności inwestycji niekonwencjonalnych, gdy nakłady inwestycyjne są ponoszone nie tylko w okresie realizacji inwestycji, ale również w okresie eksploatacji czy likwidacji.

Metoda zmodyfikowanego (zdyskontowanego) okresu zwrotu (DPP)

Zdyskontowany okres zwrotu to czas potrzebny do pokrycia nakładów inwestycyjnych zdyskontowanymi wpływami z tytułu realizacji projektu.

Zdyskontowany okres zwrotu różni się tym od zwykłego okresu zwrotu, że oczekiwane przepływy pieniężne są dyskontowane kosztem kapitału projektu, zatem zdyskontowany okres zwrotu definiujemy jako liczba lat jaka musi upłynąć, aby nakłady inwestycyjne zostały pokryte przez zdyskontowane przepływy pieniężne netto.

Przykład

Projekt A	0	1	2	3	4
Przepływy pieniężne netto	-1000	500	400	300	100
Zdyskontowane NCF (dla 10%)	-1000	455	331	225	68
Skumulowane zdyskontowane NCF	-1000	-545	-214	11	79
Projekt B	0	1	2	3	4
Przepływy pieniężne netto	-1000	100	300	400	600
Zdyskontowane NCF (dla 10%)	-1000	91	248	301	410
Skumulowane zdyskontowane NCF	-1000	-909	-661	-360	50

Przyjmujemy, iż koszt pozyskania kapitału będzie wynosił zarówno w projekcie A, jak i projekcie B 10%.

Istotną wadą zarówno okresu zwrotu jak i zdyskontowanego okresu zwrotu jest fakt ignorowania w obliczeniach wpływów i wydatków następujących po okresie zwrotu.

Ogólna interpretacja ekonomiczna zdyskontowanego okresu zwrotu jest taka sama jak prostego okresu zwrotu.

W oparciu o metodę zdyskontowanego okresu zwrotu nie można zbudować obiektywnego kryterium decyzyjnego. Zdyskontowany okres zwrotu inwestycji (n) może być porównywany jedynie z wartością progową nazywaną także granicznym okresem zwrotu (ngr).

Kryterium decyzyjne oparte na metodzie DPP będące podstawą podejmowania bezwzględnej decyzji inwestycyjnej można przedstawić w sposób następujący:

• • jeżeli n < ngr to inwestycja jest opłacalna, można ją realizować,

• • jeżeli n = ngr , to inwestycja jest neutralna, o przyjęciu lub odrzuceniu inwestycji powinny zadecydować inne czynniki nie uwzględnione w metodzie DPP,

• • jeżeli n > ngr, to inwestycja jest nieopłacalna, nie może być realizowana.

Metoda księgowej stopu zwrotu (ARR)

Księgowa stopa zwrotu (ARR – Accounting Rate of Return), czasem określana także przeciętną stopą zwrotu, należy do prostych metod analizy efektywności inwestycji i jest wskaźnikiem procentowym, wyrażającym stosunek przeciętnego rocznego zysku uzyskiwanego z inwestycji do wysokości poniesionych nakładów inwestycyjnych.

Podstawowy wzór, z którego korzystamy do obliczenia księgowej stopy zwrotu wygląda następująco:

Księgowa stopa zwrotu, wyznaczona w oparciu o ten wzór, jest stopą zwrotu wyliczoną dla całego okresu funkcjonowania przedsięwzięcia.

Warto tutaj zwrócić uwagę na fakt, że w liczniku występuje uśredniony zysk z kilku lat, a występujące w mianowniku nakłady inwestycyjne są traktowane tak, jakby przez cały okres trwania przedsięwzięcia zaangażowany był cały czas ten sam kapitał.
W praktyce to założenie nie zawsze się sprawdza.

Księgowa stopa zwrotu umożliwia ocenę opłacalności pojedynczego projektu inwestycyjnego, lub wybór tego najbardziej opłacalnego spośród wielu projektów. W pierwszym wariancie musimy ustalić sobie „punkt odniesienia”, czyli tzw. wartość graniczną, poniżej której inwestycja jest nieopłacalna. Można ją wyznaczyć np. w oparciu o poziom rynkowych stóp procentowych lub koszt kapitału.
W przypadku porównywania kilku projektów oczywiście wybieramy ten z największą stopą zwrotu.

Warto zapamiętać:

• • Między innymi wyróżniamy następujące, najpopularniejsze proste metody efektywności inwestycji: okres zwrotu (PP), zdyskontowany okres zwrotu (DPP), rentowność inwestycji (ROI), rentowność kapitału własnego (ROE), księgowa stopa zwrotu (ARR).

• • Na poprawność oceny efektywności inwestycji mają wpływ takie czynniki jak  dobór odpowiedniej metody, właściwie zastosowanie metody, właściwa interpretacja otrzymanych wyników oraz umiejętność zbudowania kryterium decyzyjnego.

• • Rentowność inwestycji dla całego zaangażowanego kapitału ustalamy jako relację zysku operacyjnego do całości zaangażowanych nakładów inwestycyjnych. Inwestycja będzie opłacalna jeżeli rentowność inwestycji będzie większa od średnioważonego kosztu kapitału.

• • Podstawową wadą prostych metod efektywności inwestycji jest to, że nie uwzględniają zmiany wartości pieniądza w czasie.

• • Zdyskontowany okres zwrotu różni się tym od prostego okresu zwrotu, że oczekiwane przepływy pieniężne są dyskontowane kosztem kapitału projektu, zatem zdyskontowany okres zwrotu definiujemy jako liczba lat jaka musi upłynąć, aby nakłady inwestycyjne zostały pokryte przez zdyskontowane przepływy pieniężne netto.

• • Księgową stopę zwrotu ustalamy jako stosunek przeciętnego rocznego zysku uzyskiwanego z inwestycji do wysokości poniesionych nakładów inwestycyjnych.

---

[1] CF_O oznacza nakłady inwestycyjne netto, czyli nakład początkowy

Powyższy artykuł jest fragmentem e-booka Analiza projektów inwestycyjnych. Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat i poznać również dyskontowe metody opłacalności inwestycji kliknij tutaj, aby kupić e-booka.